[ . 1 S), 完全外結合（完全外部結合、完全結合、単に外結合ともいう、full outer join）の結果として返される関係は、実際には左外結合と右外結合の結果を組み合わせた関係である。 ∧ ノルウェー語 / Norsk A 1

γ n B 直積演算 R × S の属性の数は、R の属性の数と S の属性の数を、足し算した数になる。, 任意の2つの関係 R 属性は定義域と値のペアである。 sql 自然結合( natural join） ... この2つの表を結合してみたいと思います ... sql. . , ∖ , .



) T β {\displaystyle D} C 結合の種類は問いません。 内部結合でも外部結合でも、分身した自分同士を合体させていれば、自己結合と呼びます。 なお、実際のsql（データベースとやり取りをするときに使う言葉）では、例えば以下のように書きます。 select t1.【名前】 ,t1.【趣味】 {\displaystyle C} {\displaystyle \gamma } 実際に ISBL は直積を自然結合で置き換えるという重要な事例を残した。 ×

関係代数で表現された式は、等価な関係論理の式で表現することができる。

関係変数は関係の見出しを提供する。 R ) この6つの演算子は、表現能力を損なうこと無くこの6つのいずれをも除くことはできないという意味で、関係代数の基盤をなす。

は関係

′ R で属性 A の値が 4 である組については、対応する S の組が無いため、左外結合で返される関係で、null が出現している。, R =X S = R ∪ (R ロシア語 / Русский 具体的には、関係 R と関係 S について、次の条件が満たされる場合、R と S は型適合である。, 基本的な関係代数の演算子は大きく2つに分類することができる。 R このときは、複合した制限演算を木構造内で移動できない場合に、個々の制限演算に分割することで、移動できるようになる。, 直積は評価に最もコストを要する演算である。

)

SQL の演算対象となる表（テーブル）は厳密に関係と呼べるものではなく、また関係代数におけるいくつかの便利な法則も SQL では活用できない（そのため関係代数式の最適化、オプティマイザおよびデータベース利用者に大きな損失を与えている）。, 関係代数は関係モデルに基づく関係データベースのデータベース言語 (問い合わせ言語) であるため、最初に関係モデルを簡単に定義する。 右外結合の結果として返される関係は、 R と S においてこの2つの関係に共通する名前の属性の属性値が全て互いに等しい組の集合に加え、Sの組でRに対応づけられない組の集合から、構成される関係である。, この例で R と S で共通の名前を持つ属性に関して R に共通する組が無い S の組については、右外結合で返される関係においては null の値が設定される。





A )

(

sql ソート(order by) データベース ora ... sql. B N ( B

の準結合は、次のように定義される。, 商（division）演算 R ÷ S は、直積演算とは対称となる逆の演算と考えることができる。 DISQUS terms of service. , 2 と関係 { {\displaystyle R(A_{1},...,A_{n},B_{1},...,B_{n})}

R ▹ ( . ⋈ こうした困難を克服するためにコッドは、関係代数の演算対象を有限の関係のみに限定し、また否定（NOT）と選言 （OR）を限定的にサポートすることを提唱した。 βを抽出する属性の集合とすると、射影は、πβ(R) もしくは R[β] と記述することができる。, Rを関係とし、Rは {A1, …, Ak} として属性をもつとする。 を R の属性集合、 w

さらに関係Sがあり、S の属性として child、age があるとする。 | n {\displaystyle B} 関係代数は関係完備である。 内部結合はJOINまたはWHERE句で同値結合のいずれかで実現しますが、ここではJOINで「one.id=two.id」の条件で結合させます。双方のテーブルに存在するid=5のレコードのみ結合され、結果的に1件のレコードになることを確認できます。, 内部結合後に「two.id=three.id」という条件で外部結合を加えてみます。 R {\displaystyle \bowtie } を R の属性集合、 ∧



AND、OR および NOT の論理における基本的な演算子の選択は恣意的であることはよく知られているが、コッドは自分の関係代数において恣意的な選択をした。 l C w , 1 , o 1 a 左外結合の結果として返される関係は、 R と S においてこの2つの関係に共通する名前の属性の属性値が全て互いに等しい組の集合に加え（大雑把な表現だが）、Rの組でSに対応づけられない組の集合から、構成される関係である。, この例で R と S で共通の名前を持つ属性に関して S に共通する組が無い R の組については、左外結合で返される関係においては null の値が設定される。 )

こうした人々による肯定的な評価は、コッドが自分の関係モデルから関係の属性の順序という概念を除外したことが大きな理由である。

e

.

=

R スロベニア語 / Slovenščina この一般化された結合演算の概念は、θ結合（シータ結合）とも呼ばれる。

{\displaystyle R} A ( {\displaystyle \beta _{[\mathrm {new} \leftarrow \mathrm {old} ]}(R)} .



R γ . M By commenting, you are accepting the n また null は値ではなく印であるとの前提や、賛否両論のある三値論理を導入するとの前提もしない。, 関係Rと関係Sがある場合の左外結合（左外部結合、左結合、left outer join） R =X S を考える。

射影演算は、Rを構成する属性集合から、いくつかの属性を抽出する。 交わり演算と等価な演算を、差演算を使って表現することができる。, 直積（積、デカルト積、cartesian product）演算 R × S は、R と S の組の全ての組み合わせの関係（デカルト積）を返す。 e ドイツ語 / Deutsch



カタロニア語 / Català

. 組は順序づけられていない属性の集合である。 ▹ {\displaystyle P} ,

C について、直積は次のように定義される。, 制限（restriction）は、選択（selection）ともいい、ある関係から、指定した条件に合う組の集合を関係として返す。, どの条件式の要素も比較可能であり、比較演算子θを使って条件式が記述されていること。, φ

オランダ語 / Nederlands b (

は スウェーデン語 / Svenska 表 (テーブル) は、関係の視覚的表現として受け容れられている。 関係論理（関係計算）は、関係代数と同等の表現能力を持つため、関係完備である。 直積演算では、R と S が型適合である必要は無い。 .

{\displaystyle NM}

=

n That information, along with your comments, will be governed by , 関係代数と同等もしくは同等以上の表現能力を持つ関係データベース言語は関係完備であるといえる。 となる。 、 カザフ語 / Қазақша もし制限演算の後に直積演算が続くのであれば、他の制限の法則を使うことで、制限演算を問い合わせの木構造の高い位置から葉の方向へ押し下げるよう試みることができる。, この場合制限条件式 ボスニア語 / Bosanski ′ 関係完備とは、コッドが提唱した限定のもとで、一階述語論理に関して完全な言語であることを意味する。

の両方の属性から構成されるようにする。 イタリア語 / Italiano S {\displaystyle (R\triangleright \!\!\triangleleft \,S)\triangleright \!\!\triangleleft \,T=R\triangleright \!\!\triangleleft \,(S\triangleright \!\!\triangleleft \,T)} ) −

{\displaystyle D} 検索 クロアチア語 / Hrvatski {\displaystyle S(B_{1},...,B_{n},C_{1},...,C_{n})} C 1 mysql sqlファイル(スクリプト)の実行 . 関係は見出しと組の集合から構成される。 .

π {\displaystyle \gamma } R ′ 直積演算 R × S の組の数は、R の組の数と S の組の数を、掛け算した数になる。

{\displaystyle B} = 関係モデルにおける基本的な構成要素は定義域すなわちデータ型である。 {\displaystyle A} SQLは、関係代数と関係論理を実装しているとされる。 (

R . {\displaystyle R={(a_{1},a_{2},...,a_{n})}} . n := A .

この結果として返された関係は、Maria（4歳）と Sabine（2歳）を娘としてもつ夫婦のみで構成される関係である。, 商は、演繹して導き出される演算子であるため、関係代数の他の演算子を使って定義される。

, そのため最適化においては、制限演算を問い合わせ木構造の葉の方向へ移動することで、部分関係代数式により生成される関係群の大きさを小さくすることができるであろう。, 先述の2つの法則を、制限演算の連なりを分割/結合するために使うことができる。

{\displaystyle B} フランス語 / Français

( . {\displaystyle \varphi }

トルコ語 / Türkçe

名前付けを行う関係モデルは、コッドが提唱したものであり、一定の人々によりコッドの最も重要な革新的業績と考えられている。

mysqlでのテーブルの結合について。 3つ以上のテーブルを結合する時にどのような挙動になるのか人にうまく説明できなかったので、簡単なサンプルを作成して確認してみました。 C γ S B を S の属性集合とする。 この6つの演算子を基にして定義された演算子のうち非常に重要なものは、交わり（交差、共通部分）、商、自然結合である。 関係Rと関係Sがある場合の右外結合 R X= S を考える。 ÷

, R で属性 A の値が 4 である組については、対応する S の組が無いため、完全外結合で返される関係で、null が出現している。 n b = 組は行の概念に似ている。, 集合論に基づく関係演算子（直積を除く、和、差、交わり）では、2つの型適合（type-compatibility）する関係を対象として演算を行う。 R ′ ◃

)

.

仮に一階述語論理に関して完全であったならば、関係モデルをどのように実装するにせよ、コンピュータ上の克服できない困難に突き当たってしまうであろう。 o A

制限演算は、演算対象の関係の組の数を大幅に減らす。 e

. B 関係Rと関係Sがあり、 ∩



▹ R (

は関係 ただし SQL については、関係代数を完全な形で実装していないとして批判する意見がある。, 関係代数の演算子は、閉包性（closure）をもつ。関係において閉包である。 ←

である。 S 2.3 cross join ～ on 結合規則 でも同じ結果が出せます; 3 外部結合（outer join） 3.1 カラムの値が一致しないものも取得; 3.2 on 結合条件なしだとエラーになる; 4 交差結合（cross join） 4.1 テーブル1の各行に、テーブル2の全ての行を結合して表示する。 5 和結合（union） A ギリシャ語 / Ελληνικά , D *, products.pd_name, pdgroups. . を S の属性集合とし、

この演算では、R と S が型適合であることが前提となる。 {\displaystyle S(B_{1},...,B_{n},C_{1},...,C_{n})} なお関係論理には定義域関係論理と組関係論理がある。, どのような代数であれ、一定の数の演算子は基本的 (プリミティブ) であり、それ以外の演算子は、基本的な演算子のみをもって定義できるため、基本的ではない。 b −

. 第二の目標は、一つの問い合わせ内において複数回出現する共通の部分関係代数式を同定することであり、また同時に複数の問い合わせが評価される際、それら全ての問い合わせにおいて複数回出現する共通の部分関係代数式を同定することである。

この種の関係演算では、型適合しない2つ関係を対象として演算を行うことはできない。

t

S := n S B ]

. アラビア語 / عربية .



{\displaystyle A} ( この他に外結合（外部結合）も考案されているが、外結合の妥当性については議論の対象となっており、後の節で説明する。, 関係 つまり次のことがいえる。, 現在、言及されることが多い関係代数の演算子としては、和、差、交わり (交差) 、直積、制限 (選択) 、射影、結合、商の8種類がある（この8種類の演算子については後の#基本的な演算子の節で説明する）。 IBM Knowledge Center で検索する, IBM Knowledge Center は JavaScript を使用します。 スクリプトが使用不可になっているか、ご使用のブラウザーではサポートされていません。 JavaScript を使用可能にし、再試行してください。. スペイン語 / Español p2 の外延を表現する。, 関係代数の演算子の正確な集合は、関係代数の定義により異なり得る。 ′



デンマーク語 / Dansk 結合の定義を考えると、最適化をとりわけ効果的に行うことができる。 w ポーランド語 / polski

◃

{\displaystyle M} . . すなわち左外結合、右外結合、完全外結合の3種類がある（「外」の字は省略される場合がある）。, 外結合については、関係モデルにおける null を否定する立場などから、導入すべきでないとの意見があり、議論の対象となっている。



π ) S へと分解する。 N ( 関係Rと関係Sがある場合の完全外結合 R =X= S を考える。 ,



R ⋈ = . n ただし属性名変更や拡張、要約などこの他の演算子も考案されている。, 関係代数を実装したデータベース言語（問い合わせ言語）としては、SQL や Tutorial D などが挙げられる。 マケドニア語 / македонски {\displaystyle \beta } A

すなわち この演算では、R と S が型適合であることが前提となる。 n

R

タイ語 / ภาษาไทย l MySQLでのテーブルの結合について。

まず集合論に基づく演算子（和、差、交わり (交差) 、直積）を説明し、続けて関係代数特有の演算子（制限 (選択) 、射影、結合、商）を説明する。 , は次のような条件式である。

(

この項目の説明では、名前付けを行う関係モデルを使うことにする。

ISBL は PRTV（Peterlee Relational Test Vehicle）という関係データベース管理システム（RDBMS、関係データベース）のデータベース言語である。 B

.

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