三相平衡回路計算 5

・認定電気工事従事者三相回路各部の名称; 8. 打ち合わせや現地作業のとき、三相モーターを使う動力回路の概算電流値をすぐに知りたいときってありませんか？実はすぐに算出できる計算式があります。とっても簡単ですので、覚えておけば設計にも … 下図のように負荷と電源を繋ぎ、電源電圧がそれぞれ位相差120°で同じ大きさの電圧であり、負荷がそれぞれ同じインピーダンスになっている回路のこと。. 電験3種では、ほぼこの平衡三相回路が出題されます。平衡三相回路とは. 現役サラリーマンで設備保全として主に電気，制御関係の仕事をしています。三相交流回路の相順; 11.

零相・正相・逆相がついた用語としては.

WordPress Luxeritas Theme is provided by "Thought is free". 三相電力の力率計算. var cx = 'partner-pub-6238801852974497:4333250070'; })(); (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({}); Copyright © 2020 電験3種「理論」最速合格 All Rights Reserved. 平衡三相回路 / Δ結線の電圧と電流の関係; 10.

・電験三種 var gcse = document.createElement('script'); ・エネルギー管理士単相2線式は、単相3線式の中性線と電圧線の2本を使う方式のことで、単相100ボルトを使うことができます。単相3線式の両側の電圧線を使うと、単相200ボルトを使うことができます。一般家庭で使用されている電気は、100vあるいは200vになっています。三相交流回路の計算をする場合には、三相電力の公式を使います。ここでは、三相電力の公式の算出の方法を、スター結線とデルタ結線の場合について説明しています。

この計算ツールは入力値を三相交流電力の力率の公式に照らし合わせ、求めたい値を算出します。出力値は小数点第2位に四捨五入しています。三相電力の力率公式 - V=線間電圧、I=線間電流の場合. P = √3*V*I*cosθ gcse.type = 'text/javascript'; gcse.async = true; P = √3*V*I*cosθ s.parentNode.insertBefore(gcse, s); 文章と図にて明確にその違いと特徴について解説しています。, HIOKI (日置電機) 3288 クランプオンAC/DCハイテスター (AC/DC 1000A、 DMM), ベッセル(VESSEL) 電動ボールグリップドライバービット5本付電ドラボール 220USB-5. 位相を動かした後の3つのベクトルが基準ベクトルの方向に必ず一致するわけではありません。.

var s = document.getElementsByTagName('script')[0]; 平衡三相回路 / y結線の電圧と電流の関係; 9. 6. この計算ツールは入力値を三相交流電力の力率の公式に照らし合わせ、求めたい値を算出します。出力値は小数点第2位に四捨五入しています。三相電力の力率公式 - V=線間電圧、I=線間電流の場合. このページでは、三相交流回路の計算問題について、初心者の方でも解りやすいように、基礎から解説しています。また、電験三種の理論科目で、実際に出題された三相交流回路の過去問題の解き方も解説しています。, 磁界の中でコイルを回転させると、正弦波交流が発生します。このときコイルを 120°ずつずらして回転させると、同じ周波数で３つの正弦波交流が発生します。, この３つの起電力の瞬時値を $e_a$，$e_b$，$e_c$ とし、$e_a$ を基準にとり、$t=0$ のときの位相角を $0$ とすると、各相の起電力は次のように表すことができます。, $e_a=\sqrt{2}Esinωt$$e_b=\sqrt{2}Esin(ωt-\displaystyle \frac{ 2}{ 3 }π)$$e_c=\sqrt{2}Esin(ωt-\displaystyle \frac{ 4}{ 3 }π)$, このように、３つの相の角速度 $ω$ が同じで、位相の違う起電力を１つのものとして取り扱う場合を三相交流といいます。周波数が等しく、位相の異なる3個の起電力を含む回路といえます。尚、おのおのの最大値が等しく、位相が互いに 120°ずつ異なるものを特に対称三相交流といいます。対称三相交流では、どの時刻においても、各交流の大きさの和は $0$ になります。つまり、瞬時値 $e_a$，$e_b$，$e_c$ の和は $0$ になります。, 三相交流の各相の瞬時値 $e_a$，$e_b$，$e_c$ をベクトル $\dot{ E _a}$，$\dot{ E _b}$，$\dot{ E _c}$ で表すと次のようになります。尚、$\dot{ E _a}$ を基準に考えています。, $\dot{ E _a}=E∠0$$\dot{ E _b}=E∠-\displaystyle \frac{ 2}{ 3 }π$$\dot{ E _c}=E∠-\displaystyle \frac{ 4}{ 3 }π$, $\begin{eqnarray}\dot{ E _a}&=&E∠0\\&=&E(cos0+jsin0)\\&=&E\end{eqnarray}$, $\begin{eqnarray}\dot{ E _b}&=&E∠-\displaystyle \frac{ 2}{ 3 }π\\&=&E(cos(-\displaystyle \frac{ 2}{ 3 }π)+jsin(-\displaystyle \frac{ 2}{ 3 }π))\\&=&E(-\displaystyle \frac{ 1}{ 2 }-j\displaystyle \frac{ \sqrt{3}}{ 2 })\end{eqnarray}$, $\begin{eqnarray}\dot{ E _c}&=&E∠-\displaystyle \frac{ 4}{ 3 }π\\&=&E(cos(-\displaystyle \frac{ 4}{ 3 }π)+jsin(-\displaystyle \frac{ 4}{ 3 }π))\\&=&E(-\displaystyle \frac{ 1}{ 2 }+j\displaystyle \frac{ \sqrt{3}}{ 2 })\end{eqnarray}$, 対称三相交流では、どの時刻においても、各交流の大きさの和は $0$ になります。このことは、次のように計算で確認することができます。, $\begin{eqnarray}\dot{ E _a}+\dot{ E _b}+\dot{ E _c}&=&E+E(-\displaystyle \frac{ 1}{ 2 }-j\displaystyle \frac{ \sqrt{3}}{ 2 })+E(-\displaystyle \frac{ 1}{ 2 }+j\displaystyle \frac{ \sqrt{3}}{ 2 })\\&=&E-\displaystyle \frac{ 1}{ 2 }E-\displaystyle \frac{ 1}{ 2 }E+E(-j\displaystyle \frac{ \sqrt{3}}{ 2 }+j\displaystyle \frac{ \sqrt{3}}{ 2 })\\&=&0\end{eqnarray}$, 三相交流回路の結線方式のに、Y（スター）結線とΔ（デルタ）結線があります。三相電源の各相に $\dot{ Z }=∠θ$ のインピーダンスを持った負荷を接続した場合の、電圧と電流について考えてみます。, 次の図のように電源がY結線、負荷がY結線された回路を考えます。電源の O 点と負荷の O’ 点を中性点といい、 O 点と O’間を結ぶ線を中性線といいます。中性線を流れる電流は、各相の電流の和であり、平衡負荷の時は 0 となります。そのため、取り外しても全体の回路の電流分布には変化がありませんので、省略できます。このときは、単相交流回路が３つあるものとして考えることができます。, ここで、電源側に注目してみます。相電圧（$\dot{ E _a}$，$\dot{ E_b}$，$\dot{ E _c}$）と線間電圧（$\dot{ V_{ab}}$，$\dot{ V_{bc}}$，$\dot{ V_{ca}}$ ）の関係は次のようになります。, $\dot{ V_{ab}}=\dot{ E _a}-\dot{ E _b}$$\dot{ V_{bc}}=\dot{ E _b}-\dot{ E _c}$$\dot{ V_{ca}}=\dot{ E _c}-\dot{ E _a}$, 線間電圧 $\dot{ V_{ab}}$ を相電圧 $\dot{ E _a}$ で表わします。相電圧 $\dot{ E _a}$ を基準にしたベクトル図は次のようになります。尚、Y結線では、相電流（$\dot{ I_a’}$、$\dot{ I_b’}$、$\dot{ I _c’}$）と線電流（$\dot{ I_{a}}$、$\dot{ I_{b}}$、$\dot{ I_{c}}$ ）は等しくなります。, $\dot{ V_{ab}}=\dot{ E _a}cos\displaystyle \frac{ π}{ 6 }×2∠\displaystyle \frac{ π}{ 6 }=\sqrt{3}\dot{ E _a}∠\displaystyle \frac{ π}{ 6 }$, となります。つまり、Ｙ結線の線間電圧の大きさは、相電圧の $\sqrt{3}$ 倍で、位相は相電圧に対して $\displaystyle \frac{ π}{ 6 }$ 進みます。, 次の図のように電源がΔ結線、負荷がΔ結線された回路を考えます。Δ結線では、相電圧（$\dot{ E _a}$、$\dot{ E_b}$、$\dot{ E _c}$）と線間電圧（$\dot{ V_{ab}}$、$\dot{ V_{bc}}$、$\dot{ V_{ca}}$ ）は等しくなります。, ここで、電源側に注目してみます。線電流（ $\dot{ I _a}$，$\dot{ I _b}$，$\dot{ I _c}$）と相電流（$\dot{ I _{ab}}$，$\dot{ I _{bc}}$，$\dot{ I _{ca}}$ ）の関係は次のようになります。, $ \dot{ I _a}=\dot{ I _{ab}}-\dot{ I _{ca}}$$ \dot{ I _b}=\dot{ I _{bc}}-\dot{ I _{ab}}$$ \dot{ I _c}=\dot{ I _{ca}}-\dot{ I _{bc}}$, 線電流 $\dot{ I _a}$ を相電流 $\dot{ I _{ab}}$ で表わします。相電流 $\dot{ I _{ab}}$ を基準にしたベクトル図は次のようになります。尚、各相の電流の大きさは同じですので、相電流の大きさを $I_p$ とします。, $\dot{ I _a}=\dot{ I_p}cos\displaystyle \frac{ π}{ 6 }×2∠-\displaystyle \frac{ π}{ 6 }=\sqrt{3}\dot{ I_p}∠-\displaystyle \frac{ π}{ 6 }$, となります。つまり、Δ結線の線電流の大きさは、相電流の $\sqrt{3}$ 倍で、位相は相電圧より $\displaystyle \frac{ π}{ 6 }$ 遅れます。, 三相回路で、電源と負荷の結線方法が異なる場合には、負荷側を Y⇒ΔまたはΔ⇒Yに変換して、計算を簡単にすることができます。, $\dot{ Z _{ab}}=\displaystyle \frac{ \dot{ Z _a}\dot{ Z _b}+ \dot{ Z _b}\dot{ Z _c}+\dot{ Z _c}\dot{ Z _a}}{ \dot{ Z _c} }$, $\dot{ Z _{bc}}=\displaystyle \frac{ \dot{ Z _a}\dot{ Z _b}+ \dot{ Z _b}\dot{ Z _c}+\dot{ Z _c}\dot{ Z _a}}{ \dot{ Z _a} }$, $\dot{ Z _{ca}}=\displaystyle \frac{ \dot{ Z _a}\dot{ Z _b}+ \dot{ Z _b}\dot{ Z _c}+\dot{ Z _c}\dot{ Z _a}}{ \dot{ Z _b} }$, 尚、各相のインピーダンスが等しいときは、$\dot{ Z _Y}=\dot{ Z _a}=\dot{ Z _b}=\dot{ Z _c}$、$\dot{ Z _Δ}=\dot{ Z _{ab}}=\dot{ Z _{bc}}=\dot{ Z _{ca}}$ とすると、, $\dot{ Z _a}=\displaystyle \frac{ \dot{ Z _{ca}}+\dot{ Z _{ab} } }{ \dot{ Z _{ab}} +\dot{ Z _{bc}}+\dot{ Z _{ca} } }$, $\dot{ Z _b}=\displaystyle \frac{ \dot{ Z _{ab}}+\dot{ Z _{bc} } }{ \dot{ Z _{ab}} +\dot{ Z _{bc}}+\dot{ Z _{ca} } }$, $\dot{ Z _c}=\displaystyle \frac{ \dot{ Z _{bc}}+\dot{ Z _{ca} } }{ \dot{ Z _{ab}} +\dot{ Z _{bc}}+\dot{ Z _{ca} } }$, $\dot{ Z _Y}=\displaystyle \frac{\dot{ Z _Δ}}{3}$, 三相回路で、電源と負荷の結線方法が異なる場合には、電源側を Y⇒ΔまたはΔ⇒Yに変換して、計算を簡単にすることもできます。, Y結線側の相電圧が $\dot{ E _a}$，$\dot{ E _b}$，$\dot{ E _c}$ のとき、これと等価なΔ結線の相電圧 $\dot{ E _a′}$，$\dot{ E _b’}$，$\dot{ E _c’}$ は次のようになります。, $\dot{ E _a’}=\dot{ V _{ab}}=\sqrt{3}\dot{ E _a}∠\displaystyle \frac{\dot{ π}}{6}$, $\dot{ E _b’}=\dot{ V _{bc}}=\sqrt{3}\dot{ E _b}∠\displaystyle \frac{\dot{ π}}{6}$, $\dot{ E _c’}=\dot{ V _{ca}}=\sqrt{3}\dot{ E _c}∠\displaystyle \frac{\dot{ π}}{6}$, 尚、Y結線の相電圧の大きさを $E_Y$、Δ結線の相電圧の大きさを $E_Δ$とすると、, $E_Δ=\sqrt{3}E_Y$$E_Y=\displaystyle \frac{E_Δ}{\sqrt{3}}$, 図のような平衡三相回路において、線電流の値が 60 [A] のとき、電源の相電圧 $V$ [V] の大きさとして、正しいのは次のうちどれか。, 負荷側をΔ⇒Y変換すると、各相のインピーダンスが等しいので、インピーダンスは $\displaystyle \frac{1}{3}$になります。電源の相電圧 $V$ [V] の大きさは、, $\begin{eqnarray}V&=&IZ\\\\&=&I×\sqrt{r^2+x^2}\\\\&=&60×\sqrt{\left(\displaystyle \frac{8}{3}\right)^2+\left(\displaystyle \frac{6}{3}\right)^2}\\\\&=&200 [V] \end{eqnarray}$, 図のような平衡三相回路において、線電流 $I$ [A] の値として、正しいものは次のうちどれか。, (1) 14.0　(2) 17.3　(3) 24.2　(4) 30.6　(5) 42.0, $E_Y=\displaystyle \frac{E_Δ}{\sqrt{3}}=\displaystyle \frac{420}{\sqrt{3}}≒242$ [V], $I=\displaystyle \frac{E_Y}{Z}=\displaystyle \frac{242}{\sqrt{8^2+6^2}}=24.2$ [A], 図のような平衡三相回路の負荷において、誘導性リアクタンス $X_L$ [Ω] に流れる電流の大きさを $I_L$ [A] 、容量性リアクタンス $X_C$ [Ω] に流れる電流の大きさを $I_C$ [A] とするとき、次の(a)及び(b)に答えよ。, (a) $X_L$ [Ω] によるΔ結線の負荷をこれと等価なY結線の負荷に変換したとき、変換後の1相の誘導性リアクタンス $X_L’$ [Ω] に流れる電流 $I_L’$ [A] の大きさとして、正しいのは次のうちどれか。, (1) $\sqrt{3}I_L$　(2) $\sqrt{2}I_L$　(3) $I_L$　(4) $\displaystyle \frac{ 1 }{ \sqrt{2} }I_L$　(5)$\displaystyle \frac{ 1 }{ \sqrt{3} }I_L$, (b) 図の回路において、電流 $I_L$ と$I_C$ が $I_L=\displaystyle \frac{ 2 }{ \sqrt{3} }I_C$の関係にあるとき、 $X_L$ [Ω] の値として、正しいのは次のうちどれか。, (a) Δ結線で、誘導性リアクタンス $X_L$ [Ω] に流れる電流の大きさを $I_L$ [A] は、, 誘導性リアクタンス $X_L$ [Ω] をΔ⇒Y変換したときのリアクタンスを ${X_L}’$ [Ω] とすると、各相のインピーダンスは等しいので、, 相電圧は $E=\displaystyle \frac{V}{\sqrt{3}}$ [V] ですので、Y回路に流れる電流 ${I_L}’$ は、, ${I_L}’=\displaystyle \frac{E}{\displaystyle \frac{X_L}{3}}=\displaystyle \frac{\displaystyle \frac{V}{\sqrt{3}}}{\displaystyle \frac{X_L}{3}}=\sqrt{3}\displaystyle \frac{V}{X_L}=\sqrt{3}I_L$ [V], (b) $I_C=\displaystyle \frac{E}{X_C}$ ですので、題意より, $I_L=\displaystyle \frac{ 2 }{ \sqrt{3} }I_C$, $\displaystyle \frac{V}{X_L}=\displaystyle \frac{ 2 }{ \sqrt{3} }\displaystyle \frac{E}{X_C}=\displaystyle \frac{ 2 }{ 3 }\displaystyle \frac{V}{X_C}$, $X_L=\displaystyle \frac{ 3 }{ 2 }X_C=\displaystyle \frac{ 3 }{ 2 }×10=15$ [Ω], 図のように、三つの交流電圧源から構成される回路において、各相の電圧 $\dot{ E_a }$ [V] ，$\dot{ E_b }$ [V] ，及び$\dot{ E_c }$ [V] は、それぞれ次のように与えられる。ただし、式中の $∠Φ$は、$(cosΦ＋jsinΦ)$ を表す。, $\dot{ E_a }=200∠0$ [V] $\dot{ E_b }=200∠-\displaystyle \frac{ 2π }{ 3 }$ [V] $\dot{ E_c }=200∠\displaystyle \frac{ π }{ 3 }$ [V], このとき、図中の線間電圧 $\dot{ V }_{ca}$ [V] と $\dot{ V }_{bc}$ [V] の大きさ(スカラ量)の値として、正しいものを組み合わせたのは次のうちどれか。, 図より、線間電圧 $\dot{ V }_{ca}$ の電圧は 200 [V] 、線間電圧 $\dot{ V }_{bc}$ の電圧は 400 [V], 図の対称三相交流電源の各相の電圧は、それぞれ $\dot{ E _a}=200∠0$ [V] ，$\dot{ E _b}=200∠-\displaystyle \frac{ 2π }{ 3 }$ [V] 及び $\dot{ E_c }=200∠-\displaystyle \frac{ 4π }{ 3 }$ [V] である。この電源には、抵抗 40 [Ω] をΔ結線した三相平衡負荷が接続されている。このとき、線間電圧 $\dot{ V }_{ab}$ [V] と線電流 $\dot{ I_a}$ [A] の大きさ(スカラ量)の値として、最も近いものを組み合わせたのは次のうちどれか。, 線間電圧 $\dot{ V_{ab} }$ [V] の大きさは、相電圧 $\dot{ E _a}$ [V] の $\sqrt{3}$ 倍ですので、, $ V_{ab}=\sqrt{3} E _a=\sqrt{3}×200＝346$ [V], $I_p=\displaystyle{ V_{ab}}{R}=\displaystyle{ 346}{40}=8.65$ [A], 線電流 $I_a$ [A] と、相電流を $I_p$ [A] は、$I_a=\sqrt{3}I_p$ [A] の関係がありますので、, (a) 図１のように、抵抗 $R$ [Ω] が接続された平衡三相負荷に線間電圧 $E$ [V] の対称三相交流電源を接続した。この時、図１に示す電流 $\dot{ I_1}$ [A] の大きさの値を示す式として、正しいのは次のうちどれか。, (b) 次に、図１を図２のように、抵抗 $R$ [Ω] をインピーダンス $\dot{ Z}=12+j9$ [Ω] の負荷に置き換え、線間電圧 $E=200$ [V] とした。このとき、図２に示す電流 $\dot{ I_2}$ [A] の大きさの値として、最も近いのは次のうちどれか。, (a) 抵抗負荷の中央部分をΔ⇒Y変換すると、抵抗値は $\displaystyle \frac{R}{3}$ になります。一相分の抵抗は、$R+\displaystyle \frac{R}{3}$ ですので、電流 $\dot{ I_1}$ [A] は、, $\dot{ I_1}=\displaystyle \frac{\displaystyle \frac{E}{\sqrt{3}}}{R+\displaystyle \frac{R}{3}}=\displaystyle \frac{\sqrt{3}E}{4R}$ [A], (b) 中央部分をΔ⇒Y変換すると、次の図のようになります。電流 $\dot{ {I_2}’}$ [A] は、, $\dot{ {I_2}’}=\displaystyle \frac{\displaystyle \frac{200}{\sqrt{3}}}{(12+j9)+(4+j3)}=\displaystyle \frac{200}{\sqrt{3}(16+j12)}$, $ {I_2}’=\displaystyle \frac{200}{\sqrt{3}×\sqrt{16^2+12^2}}=5.77$ [A], $I_2=\displaystyle \frac{5.77}{\sqrt{3}}=3.3$ [A], 図のように、相電圧 200 [V] の対称三相交流電源に、複素インピーダンス $\dot{ Z}=5\sqrt{3}+j5$ [Ω] の負荷がY結線された平衡三相負荷を接続した回路がある。次の(a)及び(b)の問に答えよ。, (a) 電流 $I_1$ [A] の値として、最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。, (1) $20.00∠-\displaystyle \frac{ π }{ 3 }$　(2) $20.00∠-\displaystyle \frac{ π }{ 6 }$　(3) $16.51∠-\displaystyle \frac{ π }{ 6 }$　(4) $11.55∠-\displaystyle \frac{ π }{ 3 }$　(5) $11.55∠-\displaystyle \frac{ π }{ 6 }$, (b) 電流 $I_{ab}$ [A] の値として、最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。, (1) $20.00∠-\displaystyle \frac{ π }{ 6 }$　(2) $11.55∠-\displaystyle \frac{ π }{ 3 }$　(3) $11.55∠-\displaystyle \frac{ π }{ 6 }$　(4) $6.67∠-\displaystyle \frac{ π }{ 3 }$　(5) $6.67∠-\displaystyle \frac{ π }{ 6 }$, (a) 電源側をΔ⇒Y変換し、Δ側の相電圧 $\dot{ E _a}$ を基準にしたベクトル図を示します。, 図より、Δ結線をY結線に変換すると、相電圧は線間電圧の $\displaystyle \frac{1}{\sqrt{3}}$ になり、位相は $\displaystyle \frac{π}{6}$ 遅れます。, $\dot{ E _{Ya}}=\displaystyle \frac{\dot{ E _a}}{\sqrt{3}}∠-\displaystyle \frac{π}{6}=\displaystyle \frac{200}{\sqrt{3}}∠(0-\displaystyle \frac{π}{6})=\displaystyle \frac{200}{\sqrt{3}}∠-\displaystyle \frac{π}{6}$, 一相分の負荷のインピーダンス $\dot{Z}$ [Ω] は、大きさが 10 [Ω] で、インピーダンス角が $\displaystyle \frac{π}{6}$ ですので、, $\dot{Z}=10∠\displaystyle \frac{π}{6}$ [Ω], $I_1=\displaystyle \frac{\dot{ E _{Ya}}}{\dot{Z}}=\displaystyle \frac{\displaystyle \frac{200}{\sqrt{3}}∠-\displaystyle \frac{π}{6}}{10∠\displaystyle \frac{π}{6}}=11.55∠-\displaystyle \frac{π}{3}$ [A], 図より、相電流は線電流の $\displaystyle \frac{1}{\sqrt{3}}$ になり、位相は $\displaystyle \frac{π}{6}$ 進みます。, $\dot{I_{ab}}=\displaystyle \frac{\dot{I_{1}}}{\sqrt{3}}∠\displaystyle \frac{π}{6}=\displaystyle \frac{11.55}{\sqrt{3}}∠-\displaystyle \frac{π}{3}+\displaystyle \frac{π}{6}=6.67∠-\displaystyle \frac{π}{6}$ [A], 図のように、$r$ [Ω] の抵抗6個が線間電圧の大きさ $V$ [V] の対称三相電源に接続されている。b相の×印の位置で断線し、c－a相間が単相状態になったとき、次の(a)及び(b)の問に答えよ。ただし、電源の線間電圧の大きさ及び位相は、断線によって変化しないものとする。, (a) 図中の電流 $I$ の大きさ [A] は、断線前の何倍となるか。その倍率として、最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。, (1) 0.50　(2) 0.58　(3) 0.87　(4) 1.15　(5) 1.73, (b) ×印の両側に現れる電圧の大きさ [V] は、電源の線間電圧の大きさ $V$ [V] の何倍となるか。その倍率として、最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。, (1) 0　(2) 0.58　(3) 0.87　(4) 1.00　(5) 1.15, (a) 断線前の負荷側をΔ⇒Y変換した一相分の等価回路は、次の図のようになります。断線前では、相電流の大きさ $I_p$[A]は、, $I_p=\displaystyle \frac{\displaystyle \frac{V}{\sqrt{3}}}{r+\displaystyle \frac{r}{3}}=\displaystyle \frac{\sqrt{3}V}{4r}$ [A], $I=\displaystyle \frac{I_p}{\sqrt{3}}=\displaystyle \frac{V}{4r}$ [A], b相の×印の位置で断線した時の等価回路を示します。流れる電流の大きさを $I’$ [A] とすると、, $I’=\displaystyle \frac{V}{2r+\displaystyle \frac{r×2r}{r+2r}}×\displaystyle \frac{r}{r+2r}=\displaystyle \frac{V}{8r}$, $\displaystyle \frac{I’}{I}=\displaystyle \frac{\displaystyle \frac{V}{8r}}{\displaystyle \frac{V}{4r}}=0.5$, 断線後、断線部の両側の電圧は、点ａと点ｃの中点Ｐの電位と、点ｂの電位差になります。線間電圧の大きさを $V$ とすると、点Ｐの電位と、点ｂの電位差 OP は $\displaystyle \frac{\sqrt{3}}{2}V$ ですので、その倍率は、, $\displaystyle \frac{\displaystyle \frac{\sqrt{3}}{2}V}{V}=0.87$, 平衡している場合は、 Y→Δ変換、電源√３倍、負荷３倍 Δ→Y変換、電源1/√３倍、負荷1/3倍と、私は覚えました。, 位相は相電圧より \displaystyle \frac{ π}{ 6 } 進みます。うまく変換されていないようです。 →相電圧に対してπ/6進みます。だと思うのですが、確認お願いします。また、 Y結線の相電圧の大きさを EY、Δ結線の相電圧の大きさを EΔとすると、 EΔ＝√3EY EY＝EΔ/√3とありますが、, Y-Δ変換するとEΔ＝√3EY Δ-Y変換するとEY＝EΔ/√3と考えて良いのでしょうか。お手数をお掛けしますが宜しくお願いします。, プレミア6 7つの学習法第三種電気主任技術者試験　1年e-Learningチケット付きメディアファイブ -, 相電流（$\dot{ I_a’}$、$\dot{ I_b’}$、$\dot{ I _c’}$）と線電流（$\dot{ I_{a}}$、$\dot{ I_{b}}$、$\dot{ I_{c}}$ ）は等しくなります。, Ｙ結線の線間電圧の大きさは、相電圧の $\sqrt{3}$ 倍で、位相は相電圧に対して $\displaystyle \frac{ π}{ 6 }$ 進みます。, Δ結線では、相電圧（$\dot{ E _a}$、$\dot{ E_b}$、$\dot{ E _c}$）と線間電圧（$\dot{ V_{ab}}$、$\dot{ V_{bc}}$、$\dot{ V_{ca}}$ ）は等しくなります。, Δ結線の線電流の大きさは、相電流の $\sqrt{3}$ 倍で、位相は相電圧より $\displaystyle \frac{ π}{ 6 }$ 遅れます。.

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三相 平衡 回路 計算 5

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